1、给出了线性不定方程组与线性同余式组的新矩阵解法。

2、运用矩阵的初等变换法和不定方程求解法，给出了求解同余式组的两种简便方法。

3、众所周知通常求二元一次不定方程的整数解的方法有辗转相除法，矩阵方法和求连分数的渐近分数等方法。

4、文章利用常生成函数来解决不定方程解的计数问题，从而为一些组合问题的计数提供了方便。

5、首先给出了整数矩阵的定义及性质，然后讨论了它在求整数的最大公因数和解整系数不定方程中的应用。